Как очистить золотую цепочку?

В принципе, можно любой не очень слабой и не очень сильной кислотой промыть, перед этим очистив тряпочкой или щёткой. Кислоту лучше взять лимонную, уксусная слишком сильно воняет. Золото вообще довольно сложно испортить, но так как это сплав, лучше не рисковать (смотря какой сплав), поэтому мыть сильными кислотами, или слишком долго держать в слабых не надо.

Лимонная кислота разбавленная с горячей водой в которую ложится изделие или содой.

Без спец.средств можно почистить обычной зубной пастой "Жемчуг", используя свою же зубную щётку...

Промыть проточной водой, и протереть мягкой шерстяной тканью. Блеск и чистота - обеспечена.