Может ли хороший массажист не иметь медицинского образования?

Скорее нет. Не зря же сейчас без диплома о хотя бы среднем медицинском образовании не допускают массажистов к работе.

Массажист-это дипломированный специалист, а хороший массажист-еще и опытный. А без  мед. образования массажиста не возьмут, следовательно, опыту взяться неоткуда. Самоучка-массажист без мед. образования-это так, хобби, а не профессия.

Главное, чтобы от него польза была, а не вред. Значит немного в медицине разбираться должен. 

Некогда были слепые массажисты, не уверена, что их подготовка сохранилась. Но их отбирали через Общества слепых (без медицинского образования), и хорошо готовили на всесоюзных курсах, обучали вначале анатомии, затем массажу. 

В 90-х годах было проще с массажистами. Все подпольные массажисты легализовались, лицензию давали физкультурникам, новые появились в вузах специальности, хоть каким-то боком к медицине привязанные - валеология, ОБЖ, и все массажисты без диплома срочно ими обзавелись на заочных факультетах. А сейчас строго, не забалуешь. Если не медик, отходи в сторону.